ما هو المضلع المنتظم الذي يمكن أن يشكل نمط تجانب بما أن التجانب يعني وضع مضلعات هندسية فوق بعضها البعض دون أي فجوات، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن دراسة التجانب والمضلعات، وسنشرح أيضًا، ما هي المضلعات المنتظمة التي تشكل نموذجًا للتبليط.

أي مضلع عادي يمكن أن يشكل نمط تجانب

المضلع المنتظم الذي يمكن أن يشكل نموذجًا للتبليط هو المضلع الذي يحتوي على زوايا متطابقة وأضلاع متطابقة، مثل المربع والمستطيل والمضلع السداسي المنتظم والمثلث متساوي الأضلاع والمضلعات المنتظمة الأخرى، والنتيجة هي عدد صحيح، فهل هذا يعني سيقبل المضلع التجانب أو التوليفات المتكررة، ولكن إذا كانت النتيجة رقمًا عشريًا أو كسريًا، فهذا يعني أن المضلع لن يقبل التجانب أو التوليفات المتكررة على سبيل المثال إذا كان المضلع السداسي العادي له زاوية داخلية تبلغ 120 درجة وإذا كانت 360 درجة قسمة بواسطة 120 درجة، النتيجة هي 3، وهذا يعني أن المضلع السداسي يقبل عملية التجانب أو التجميع المتكرر، في حين أن الشكل العشري العادي له زاوية داخلية تبلغ 144 درجة وعند القسمة على 360 درجة يكون الناتج 144 درجة وهو 2.5، وذلك يعني أن المضلع العشري المنتظم يحتوي على tilev العملية أو التركيب المتكرر غير مقبول. فيما يلي شرح لجميع الانتظامات المستخدمة في عمليات تبليط المضلعات، والتي ك هي كالتالي[1]

عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزوايا الداخلية للمضلع

• إذا كان عامل النسيج عددًا صحيحًا، فهذا يعني أن المضلع يقبل التجانب أو عملية النسيج المتكررة.
• إذا كان عامل النسيج عددًا عشريًا أو كسريًا، فهذا يعني أن المضلع لن يقبل عملية التجانب أو النسيج المتكرر.

من الممكن أيضًا العثور على عدد المضلعات المنتظمة لتكوين منطقة معينة بقسمة المساحة الإجمالية على مساحة المضلع المنتظم. فيما يلي شرح لهذا القانون الرياضي

عدد المضلعات المركبة = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع

راجع أيضًا لا يمكن تجانب المستوى إلا باستخدام مضلع منتظم، فهل العبارة صحيحة أم خاطئة

أمثلة على حسابات التجانب والنسيج للمضلعات

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحسابات التجانب والتركيب للمضلعات[2]

• مثال 1 كم عدد المضلعات المربعة اللازمة لتشكيل مساحة 20 مترًا مربعًا إذا كان طول ضلع المربع مترًا واحدًا
  شرح طريقة الحل
  ⇒ الزاوية الداخلية للمربع = 90 درجة
  عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزوايا الداخلية للمضلع
  عامل التكوين = 360 90
  عامل التكوين = 4 ← هذا يعني أن المضلع المربع سيقبل المربعات أو التركيبات المتكررة
  ⇒ المساحة الكلية = 20 متر مربع
  تربيع المساحة = طول الضلع²
  المساحة المربعة = 1²
  المساحة المربعة = 1 متر مربع
  عدد المضلعات المركبة = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع
  عدد المضلعات المركبة = 20 ÷ 1
  عدد المضلعات المركبة = 20 مضلعًا مربعًا
• مثال 2 كم عدد الأشكال السداسية المنتظمة اللازمة لتشكيل مساحة 300 متر مربع إذا كان طول ضلع الشكل السداسي المنتظم 0.76 متر
  شرح طريقة الحل
  ⇒ الزاوية الداخلية لشكل سداسي منتظم = 120 درجة
  عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزوايا الداخلية للمضلع
  عامل التركيب = 360 120
  عامل التكوين = 3 ← هذا يعني أن السداسي العادي يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر
  ⇒ المساحة الكلية = 300 متر مربع
  مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.59808 × الضلع²
  مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.59808 × 0.76²
  مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.59808 × 0.5776
  مساحة الشكل السداسي المنتظم = 1.5 متر مربع
  عدد المضلعات المركبة = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع
  عدد المضلعات المركبة = 300 1.5
  عدد المضلعات المركبة = 200 شكل سداسي منتظم
• المثال الثالث كم عدد المضلعات المستطيلة اللازمة لتشكيل مساحة 375 مترًا مربعًا إذا كان طول المستطيل 0.5 متر وعرضه 0.25 مترًا
  شرح طريقة الحل
  ⇒ الزاوية الداخلية للمستطيل = 90 درجة
  عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزوايا الداخلية للمضلع
  عامل التكوين = 360 90
  عامل التكوين = 4 ← هذا يعني أن المضلع المربع سيقبل المربعات أو التركيبات المتكررة
  ⇒ المساحة الكلية = 375 متر مربع
  مساحة المستطيل = الطول × العرض
  مساحة المستطيل = 0.5 × 0.25
  مساحة المستطيل = 0.125 متر مربع
  عدد المضلعات المركبة = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع
  عدد المضلعات المركبة = 375 ÷ 0.125
  عدد المضلعات المركبة = 3000 مضلع مربع

راجع أيضًا شروط تشابه المضلعات

بنهاية هذه المقالة، عرفنا ما يمكن أن يشكل مضلعًا منتظمًا كنموذج تجانب وقدمنا ​​نظرة عامة مفصلة عن المضلعات المنتظمة التي تقبل عملية التجانب والتركيب المتكرر وإعطاء بعض الأمثلة العملية لعمليات التجانب والتركيب. للمضلعات المنتظمة.

1. ^mathsisfun.com، خصائص المضلعات المنتظمة 04.08.2023
2. ^splashlearn.com، أمثلة على المضلعات المنتظمة 04.08.2023